Wyjście INT/SQW jest typu open drain, dlatego nie działa.

cześć
Myślę, że brakuje Ci podciągnięcia pinu SQW/INT do Vcc

_________________
Pomóżcie mi stanąć na nogi

Ja mam 4,7K i działa

_________________
Pomóżcie mi stanąć na nogi

Zapewne nawet jak podciągniesz SQW/INT do Vcc to RTC prawdopodobnie nie ruszy, tak jak nie zadziała podtrzymanie z superkondensatora bo raczej z samego RTC się on nie naładuje, a dodatkowo nota wyraźnie mówi że przy braku zasilania na tym pinie powinien on być podłączony do masy... Więc musisz jakąś diodkę (najlepiej schottky) w szereg z rezystorkiem ograniczającym od Vcc do VBAT)

Wywal LED przy RTC.
I czytaj DS-y;
jaki prąd "daje" wyjście INT/SQW?

tym bardziej wejście VBAT powinieneś podłączyć do masy.

Przy pewnej ostrożności można zastosować i SuperCap; trzeba tylko dać jakiś układ jego "ładowania" z ograniczeniem prądu kondensatora.
Trzeba poeksperymentować, może wystarczy układ taki, jakie są stosowane w modułach z DS3231 z ładowaniem akumulatora (dioda, opornik).
Zauważ, że przy włączeniu Vcc i rozładowanym SuperCap będzie w pierwszej chwili zwarcie ( gdy nie ma ograniczenia prądu kondensatora). Dopiero po naładowaniu SC do napięcia Vpf układ Power Control będzie działał prawidłowo.