8 000 000 Hz / 1024 = 7812,5 Hz ≈ 7813 Hz Sygnał o takiej częstotliwości podawany jest na wejście Timera.
O czym mówi taka częstotliwość sygnału? A mówi o tym, że w ciągu 1 sekundy pojawia się 7813 cykli, innymi słowy możemy zliczyć w zaokrągleniu 7813 impulsów w ciągu 1 sekundy, czyli żeby procesor mógł odliczyć "dokładnie" sekundę, to licznik musi zliczyć 7813 impulsów sygnału o częstotliwości równej 7813 Hz (na osi czasu 7813 impulsów zajmuje dokładnie sekundę). Zatem w tym przypadku do rejestru trzeba byłoby wpisać liczbę 7813 - zatem najprościej zastosować Timer 16-bitowy, co nie oznacza, że na 8-bitowym liczniku jest to nieosiągalne.

Do rejestru możesz wpisać wartość 31250, ale wówczas Twój preskaler wynosi 256 dla częstotliwości 8MHz, bo:
8 000 000Hz / 256 = 31250 Hz, czyli analogicznie, na wejściu licznika pojawia się sygnał o częstotliwości 31250Hz, czyli odmierzenie czasu 1 sekundy zajmuje zliczenie dokładnie 31250 impulsów takiego sygnału.
Ale to przypadek dla Timera1, a nie Timera0. Do rejestru Timera0 możesz wpisać maksymalnie liczbę 255, bo jest to licznik 8 bitowy czyli zlicza do 2^8-1=255.