Autor PORADNIKA: auers
Przygotowanie wersji na forum: mirekk36


Wstęp

Na początek kilka słów o tym, dlaczego powstał ten poradnik, oraz do kogo jest kierowany?
Ponieważ jest to forum głównie o programowaniu, nie dla wszystkich musi być oczywiste co oznacza 230V. Co to jest wartość skuteczna, oraz jaki ona ma wpływ np. na dobór elementów, a przez to na bezpieczeństwo. Dlatego poradnik jest pewnego rodzaju uzupełnieniem do cyku „jak nie dać się zabić 230V”. Nie ukrywam, że do jego napisania nakłonił mnie Mirek. Sam pewnie bym poprzestał na tym, co już zastało powiedziane w dyskusji o zasilaczu beztransformatorowym.
Do kogo jest kierowany? Głównie do osób nie obytych z elektroniką czy elektrotechniką, nie mniej może tu się znaleźć coś, co zainteresuje nawet bardziej zaawansowanych. Zaznaczam, że nie jestem elektronikiem czy nauczycielem, dlatego materiał który udostępniam może zawierać nieścisłości. W niektórych miejscach celowo naciągam definicje, lub obliczenia, ale robię to po to, by uprościć przekaz i łatwiej „dotrzeć” do początkujących.
Ideą jest ułatwienie „załapania” o co chodzi, a nie akademickie podejście do tematu. Czy to się uda, oceńcie sami.

A więc o czym będzie poradnik?

I. Spróbuję wyjaśnić:
- co to są wartości skuteczne,
- oraz dlaczego ich używamy zamiast np. wartości średnich lub amplitudy.

II. Pokażę:
- jak w najprostszy sposób przeliczyć wartość skuteczną na amplitudę i odwrotnie dla dowolnego sygnału (będzie się działo, w ruch pójdą szeregi Fouriera i rozprawimy się z całkami. //taki żarcik//.
- przekonacie się, że wiedza o obliczaniu wartościach skutecznych, może się przydać przy programowaniu mikroprocesorów i to nie tylko w przypadku ich zasilania z zasilaczy beztransformatorowych.

III. Nawiążę do cyklu „ Jak nie dać się zabić przez 230V”,
- czyli co wynika z posługiwania się wartościami skutecznymi i jak one wpływają na dobór różnych elementów (nie tylko kondensatorów) i nie tylko w sieci 230V.
- kilka słów o miernikach trueRMS


I. Zaczynamy.

Najpierw jednak podam oznaczenia których będę używał. Powinny być znane, ale tak dla porządku i przypomnienia:

Vrms – napięcie skuteczne z angielskiego root mean square,
Vmax – napięcie amplitudy (szczytowe),
k= Vmax/Vrms - współczynnik szczytu, stosunek wartości maksymalnej (szczytowej) do wartości skutecznej,

W takim razie zaczynamy.
Wiemy, że w sieci energetycznej w Polsce mamy 230V prądu przemiennego, jednak nie wszyscy zdają sobie sprawę, że nie jest to amplituda tylko wartość skuteczna. Amplituda w sieci energetycznej w Polsce to ok. 325V. Spójrzcie na rysunek poniżej.



No więc co to jest ta wartość skuteczna.

Nawet na naszym forum można przeczytać że:

Ok. to prawda (pod warunkiem, że rozpatrujemy przebieg sinusoidalny), ale czy początkujący którzy nie wiedzą co to jest, są w stanie to zrozumieć?
Spróbujemy odczarować to pojęcie.

Najpierw sprawdźmy definicję z Wikipedii:

Tu dużo lepiej, jak mocniej się zastanowić to już można to zrozumieć. W końcu to definicja.

Spróbujmy jednak na potrzeby tego poradnika nieco ją naciągnąć i uprościć:

Teraz to samo tylko na przykładzie:

W sieci mamy prąd przemienny o napięciu skutecznym 230V AC. Należy przez to rozumieć, że jeżeli sieć była by zasilana z prądu stałego, to aby nasze żelazko o mocy 2000W dalej miało moc 2000W, to wartość napięcia stałego powinna wynosić 230V DC.
Jeżeli nadal to nie jest do końca jasne, czytajcie dalej ,myślę, że się wkrótce wyjaśni.

Teraz zadam pytanie po co w ogóle posługujemy się wartością skuteczną?

Przecież są o wiele bardziej intuicyjne pojęcia. Może spróbujmy z wartością średnią. A więc zobaczmy, co uzyskamy dla sygnałów przemiennych symetrycznych. Ktoś wie, jaka jest średnia dla dowolnej sinusoidy? Oczywiście, że wyjdzie zero. Chyba to nie wymaga dodatkowego komentarza. Wartość średnia dla dowolnego symetrycznego przebiegu przemiennego, bez względu na jego kształt i wartość amplitudy wynosi 0. A więc odpada. Nie da się jej używać do określenia wartości sygnałów przemiennych.

W takim razie spróbujmy z amplitudą, czyli wartością szczytową przebiegu.

Amplituda już wiele mówi, jest intuicyjna, każdy czuje co ona oznacza, a więc idealnie nadaje się do tego, aby się nią posługiwać. No to sprawdźmy.
Mamy wzór na moc



Już wiemy że, amplituda napięcia w sieci to Vmax= 325V AC.
Przyjmijmy, że mamy również źródło napięcia stałego o tej samej wartości czyli Vdc =325V.
Załóżmy także, że mamy 2 identyczne grzejniki o rezystancji 10ohm.

Teraz podstawiamy do wzoru



Włączamy oba grzejniki do pracy i co się okazuje?
Jeden grzejnik jest gorący, a drugi tylko letni. Z obliczeń wyszło, że oba mają taką samą moc po 10kW, czyli powinny grzać tak samo. Zaczynacie już rozumieć, o co chodzi z tym napięciem skutecznym i efektem cieplnym?
Jeden i ten sam grzejnik niezależnie od kształtu sygnału zasilającego, przy zastosowaniu obliczeń powinien dać ten sam wynik i taką samą odpowiedz w rzeczywistości. No tym razem się nie udało.

tu będzie trochę fantazji

Teraz trochę pokombinujmy. Spróbujmy to jednak „naprawić”. Zostańmy przy tych naszych intuicyjnych wartościach które dobrze rozumiemy i postanawiamy, że od dziś nasze wzory opierają się na amplitudzie. Wprowadzamy do wzoru dodatkowy współczynnik k.
I tak postanawiamy, że od dziś nasz nowy wzór na moc ma teraz postać:



dla prądu stałego k=1, dla prądu sinusoidalnego przyjmujemy
Sprawa załatwiona teraz już wszystko się zgadza, a my mamy naszą ulubioną amplitudę.

To sprawdzamy:


Teraz sprawdźmy temperatury. Załóżmy, na stałym napięciu uzyskaliśmy 100 st C. Na zmiennym 60 st C.
No to jak jest - dobrze czy źle?
Chyba dobrze bo potwierdzają to obliczenia. Pierwszy ma 10kW i jest cieplejszy, drugi 5kW – jest chłodniejszy. Z drugiej strony to mamy to samo napięcie (co do wartości którą się posługujemy) i grzejnik jest taki sam, to jaka jest w końcu jego moc? Skąd ta różnica?
A co się stanie z przebiegiem prostokątnym, ze zmiennym wypełnieniem PWM? Tam zawsze mamy stałą amplitudę a wypełnienie zmieniamy w czasie. Tu nawet pozornie większa amplituda, nie koniecznie daje większą moc, bo jest uzależniona od wypełnienia PWM.

Dwa przykłady:

1 sygnał: Umax= 5V i PWM = 90%
2 sygnał: Umax=10V i PWM = 10%

Na którym sygnale wydzieli się większa moc, a gdzie jest większa amplituda?

Oczywiście dla sygnału 1 o mniejszej amplitudzie uzyskamy większą moc.
Mam nadzieję, że po tych nieco abstrakcyjnych rozważaniach już wszyscy zrozumieli dlaczego używa się wartości skutecznych, a nie amplitudy. Nie ważne jaki kształt ma sygnał, jaką ma amplitudę. Jeżeli znamy jego wartość skuteczną, jesteśmy w stanie policzyć moc, pracę, energię korzystając ze spójnych wzorów i jednoznacznego układu jednostek SI. Na co dzień nie musimy zawracać sobie głowy współczynnikiem szczytu i tym jaka jest wartość amplitudy. Interesuje nas jaką energię „niesie” ze sobą ten sygnał. I tak naprawdę w definicji nie chodzi o moc ale właśnie o wykonaną pracę, ilość zużytej energii. Stąd ten efekt cieplny w definicji.


II. trochę rachunków.

Tu będzie trochę obliczeń, ale nie pomijajcie tego działu. Niech was nie wystraszą całki. Raczej nigdzie nie znajdziecie prostszej metody na te obliczenia. Po sprawdzeniu formuł w udostępnionym pliku excel wiele się wyjaśni. Trudno to opisywać i dlatego może wyszedł za długi tekst, ale spróbujcie przez to przebrnąć, to może się przydać.

Już wiemy co to jest Vrms, w takim razie spróbujmy je policzyć. Przekonajmy się skąd się wziął współczynnik szczytu .

Trzeba wyjść z definicji czyli np. z tego wzoru.



dla przebiegu sinusoidalnego:



Sprawdźmy podpowiedzi dostępne w internecie:



lub

------------------------------------------------------------------



------------------------------------------------------------------

Czy chce wam się to liczyć? Mi nie.

A czy da się to policzyć inaczej?

Tak, pokażę wam jak to zrobić i to bez całek.
Całkę zastąpimy dodawaniem, a skuteczną policzymy ze średniej i pierwiastka.

No więc przejdźmy do rzeczy.
Skorzystajmy z przygotowanego arkusza kalkulacyjnego.

otwórzmy załączony plik excel pierwsza zakładka (na dole w załączniku do tego postu )



Kolumna A - x to kąt w stopniach od 0 do 360, a więc jeden pełen okres. Ja do obliczeń skorzystałem ze skoku co 10 stopni. Stąd tabela ma 36 wierszy. Na początek wystarczy.
W kolumnie B - sin(x) korzystamy z gotowej funkcji wbudowanej w arkusz i liczymy te sinusy().

To co dalej?

Skoro we wzorze mamy sin()2 to podnieśmy do kwadratu to co uzyskaliśmy w poprzedniej kolumnie. //Wynik kolumna C w arkuszu//
Na wykresie mamy sinusoidę (niebieska) i kształt sygnału po podniesieniu do kwadratu (czerwony też zbliżony kształtem do sinusoidy).
Teraz musimy to scałkować.
OK, ale o co chodzi z tą całką. Już wyjaśniam, to nic innego jak pole pod funkcją a osią x. Na rysunku szara część pod „sinusoidą”



Skoro pole to jak to policzyć. Można metodą trapezów lub prostokątów, ale nie komplikujmy sobie, po prostu zsumujemy nasze wartości funkcji sin(x)2 dla całego okresu.

Już słyszę te głosy oburzenia. Co ty robisz, tego się tak nie liczy. Zapomniałeś o dt pod całką. Co to za jednowymiarowe pole Ci wyjdzie, a na dodatek wynik będzie zależał od ilości danych. Z kąt to wytrzasnąłeś?

No to sprawdźmy.

// komórka F2 - 1 zakładki pliku excel //

Co nam wyszło - suma 18.

No to teraz , tak jak obiecałem uśrednijmy wynik.

Skoro mieliśmy 36 próbki to nasza średnia będzie równa 18/36 mamy 0.5. // komórka F3 //

Czy ta ½ już coś przypomina. Jeszcze nie to jedziemy dalej.
Wróćmy teraz do naszego wzoru na wartość skuteczną.



Jeszcze raz popatrzmy co już zrobiliśmy.


Nasza ułomna całka z kwadratu sinusoidy to suma: 18 //komórka F2//
1/T – ( T - uprościliśmy do ilości wierszy/danych przy obliczaniu średniej ).

Na razie w wyniku mamy średnią = ½.

Pozostało tylko zgodnie ze wzorem wyciągnąć ze średniej pierwiastek.

Dla amplitudy Vmax= 1 otrzymujemy napięcie skuteczne // komórka F4 //

Dla dowolnej amplitudy:



I to koniec tej skomplikowanej matematyki. Rozwiązaliśmy całki bez całkowania, tylko przez dodawanie. Nasz współczynnik szczytu to .

Identycznie liczymy każdą dowolną funkcję nawet z wieloma harmonicznymi i sterowaniem fazowym (bez żadnych całek i szeregów Fouriera którymi straszyłem na wstępie).
W załączonym pliku macie jeszcze przykłady na funkcję trójkątną i harmoniczną. Możecie poszukać w internecie czy się zgadza. Lub policzyć klasycznie jak ktoś lubi.
Ja omówię jeszcze dwa „sygnały” które przydają się w praktyce.

W pierwszej kolejności przebieg prostokątny. // Otwórzcie zakładkę prostokąt w excel’u //

Tu sprawa jest prosta kwadrat funkcji to zawsze 1. (Dla Vmax = 1).

Suma = liczbie próbek,
czyli średnia równa 1.
Pierwiastek również 1.

Wniosek:
Vrms = Vmax

Czyli dla przebiegu prostokątnego wartość skuteczna jest identyczna jak dla prąd stałego. Co jest chyba logiczne, bo po wyprostowaniu otrzymamy przecież prąd stały o tej samej amplitudzie.
A co będzie gdy nasz prostokąt nie będzie miał 100% wypełnienia?

Pomyślmy: // lub przećwiczmy w excel’u //

Załóżmy że pełen okres to 100 próbek, po 50 na połówkę dodatnią przebiegu i 50 na ujemną
Jaka będzie suma naszej funkcji po podniesieniu do kwadratu?
Będzie równa współczynnikowi wypełnienia w procentach.

Czyli jeżeli przyjmiemy PWM = 70% to nasza suma będzie również 70.

A jaka będzie średnia: 0,70 ponieważ wszystkich próbek mamy 100.
Teraz wrzucamy to pod pierwiastek i otrzymujemy ogólny wzór dla sygnału prostokątnego z dowolnym wypełnieniem:



PWM to współczynnik wypełnienia 0..1

// W zakładce Prostokąt możecie to przećwiczyć w praktyce, zmieniacie PWM w komórkce B1. Wynik sumowania będzie 2*większy niż w opisie powyżej ponieważ tam zwiększyłem ilość próbek do 200 tak aby PWM sterować z dokładnością do 1% //

Jako ostatni przeanalizujmy jeszcze przykład ze sterowaniem fazowym dla sygnału sinusoidalnego. // zakładka Fazowe //

Zacznijmy od pełnego wysterowania // komórka B1 - kąt= 0, B2 - Amplituda =1 //

Spójrzmy na wykres, mamy pełną sinusoidę

Czyli:

Załóżmy, że otwieramy triaka z opóźnieniem 30 stopni. // komórka B1 w zakładce fazowe kat = 30 //

Spójrzmy na naszą sinusoidę, została na początku obcięta. Nasze sterowanie działa.
Jak zmienił się współczynnik szczytu. No nie wiele nadal Vrms = 0.7, czyżby to sterowanie fazowe nie wpływało na wartość skuteczną?

Sprawdźmy co będzie dalej, otwieramy nasz wirtualny triak w szczycie sinusoidy, czyli kąt ustawmy na 90 stopni.

Jednak działa, teraz Vrms= ½.

Teraz możecie sobie łatwo przeliczyć jaki wpływ na napięcie skuteczne a przez to na moc będzie miało wasze sterowanie triakiem. Widać, że wynik jest mocno nie liniowy. Macie narzędzie aby stablicować wyniki i spróbować napisać program tak, aby zmiany odbywały się liniowo.


Ale czy wartość skuteczna ma znaczenie tylko przy przebiegach przemiennych?

Załóżmy, że:
- mamy napięcie stałe,
- sterujemy sygnałem PWM,
- chcemy regulować mocą.

Czyli jeżeli w programie nastawiamy 50% to chcemy mieć również 50% mocy na urządzeniu końcowym.

To co musimy zrobić? ustawić PWM na 50% ?

No nie bo uzyskamy 50% napięcia (wartość średnia) ale moc będzie wynosić:

To jakie napięcie powinniśmy nastawić?
Właśnie napięcie skuteczne dla tej mocy. Pamiętacie wzór, który kazałem zapamiętać.



Przestawmy go:

I zaadoptujmy do mocy:



gdzie kP to stosunek mocy oczekiwanej do mocy maksymalnej.
Czyli dla oczekiwanej ½ mocy na naszym regulatorze ustawiamy wypełnienie PWM na

Dla ¼ ustawiamy itd. itd.

To by było na tyle jeżeli chodzi o obliczenia. Jak się przekonaliście wartość skuteczna dotyczy nie tylko napięć sieciowych ale nawet naszych 5V zasilających procesor, jeżeli generujemy z nich PWM.

Należy mieć na uwadze , że zaprezentowana metoda na zaliczenie egzaminu nie przejdzie (tam bez całek się nie obejdzie), natomiast w praktyce, tą metodą można wyznaczyć napięcie skuteczne dla dowolnego nawet bardzo skomplikowanego przebiegu złożonego z wielu harmonicznych a dodatkowo ze sterowaniem fazowym i to nie mając pojęcia o obliczaniu całek czy szeregów Fouriera.

Trzeba zaznaczyć, że tak naprawdę nie policzyliśmy tego metodą klasyczną a numeryczną, a więc nie zawsze wynik będzie ze 100% dokładnością. Dojdzie nam błąd obliczeniowy i możemy zamiast otrzymać Jeżeli potrzebujemy, możemy zwiększyć liczbę punktów do uśredniania np. z 36 do 50, czy 100 a nawet do 1000. w końcu dla komputerów to żadne wyzwanie. Dodatkowo uprościliśmy obliczenie całki i nie uwzględniliśmy dt co zazwyczaj nie wychodzi na dobre. Dlatego nie róbcie tego bez przemyślenia konsekwencji.

To tyle, jeżeli chodzi o obliczenia wartości skutecznej i współczynnika szczytu.


III. Co Vrms ma wspólnego z „tym jak nie dać się zabić 230V”

Już wiemy co to jest napięcie skuteczne Vrms, a więc pora omówić co wynika z posługiwania się tą wartością.
Wróćmy do schematu na zasilacz beztransformatorowy. Załóżmy, że chcemy taki zbudować.



Wygrzebujemy z szuflady wylutowany ze starego układu kondensator. Znaleźliśmy taki jak na zdjęciu:



lub podobny oznaczony 300 -
Na schemacie przy kondensatorze znajduje się wartość 275V.

Napięcie w sieci jak wiemy to 230V.

Kondensator jest na 300V, ale zadajemy pytanie, czy ten kondensator się nadaje?

Teoretycznie powinniśmy mieć duży zapas (300V vs 230V).

Jak jest w praktyce. Po poprzedniej części, już chyba nikt nie ma wątpliwości. Szczytowe napięcie jakie podalibyśmy na taki kondensator miało by wartość:



I to w wariancie optymistycznym, gdy nie mamy nałożonego szumu zakłóceń a wartość w sieci jest „podręcznikowa”.
Czyli kondensator na 300V jest za mały. W praktyce minimalne napięcie kondensatora to 400V.

W takim razie czyżby autor schematu się pomylił?

No nie, autorowi tylko umknął napis AC przy kondensatorze, a my chcieliśmy dać kondensator 300V ale DC.

A czy żaden kondensator 300V się nie nadaje?

Też nie, jeżeli kondensator jest wyraźnie oznaczony jako ~ lub AC, czasami może być również Urms, to oznacza, że jego parametry podane są dla wartości skutecznej. Czyli dla naszego schematu, kondensator na napięcie 275V AC będzie dobry i w tym układzie będzie pracował prawidłowo.


Teoretycznie nawet kondensator 250 ~ nadaje się do stosowania w sieci zmiennej 230V. (Z tym że, tu już nie mamy zapasu bezpieczeństwa, napięcie w sieci zgodnie z normą może mieć +- 10% odchyłki czyli nawet Vrms=253V i Vmax=358V. Wprawdzie nigdzie tyle nie spotkałem, ale dobrze jest mieć to na uwadze.)

Ponoć wiele zasilaczy fabrycznych ma kondensatory na 250V. Ciekawe czy ten parametr zmienia się z upływem czasu? Tak tylko się zastanawiam.

Wróćmy jeszcze do kondensatów z oznaczeniami „-„ lub DC. Czy to oznacza, że takie kondensatory nie mogą być stosowane przy napięciach zmiennych. Są przecież wyraźnie opisane jako DC, czyli do prądu stałego.
Jest wręcz przeciwnie, w końcu kondensatory dla prądu stałego są przerwą. Kondensatory są przeznaczone do pracy z sygnałami zmiennymi. Symbol DC lub „-” oznacza tylko i wyłącznie, że podane napięcie odnosi się do wartości maksymalnego napięcia jakie można przyłożyć pomiędzy okładki tego kondensator. Zaryzykowałbym stwierdzenie, że kondensatorami, które z założenia nie mogą pracować przy napięciach przemiennych to tyko kondensatory spolaryzowane, czyli elektrolity i tantale, ale wszystkich nie znam i kto wie, może są jakieś, które się nie nadają. Natomiast w kwestii zastosowań bardziej niż na „~” czy „-” należy zwracać uwagę na właściwości dielektryka z którego kondensator został wykonany. W razie wątpliwości należy sprawdzić w notach katalogowych.

Kondensatory mamy już za sobą, ale czy to już wszystkie możliwości popełnienia błędu?

Spójrzmy jeszcze na mostek.
Dla chętnych proponuję wejść na stronę dowolnego sklepu lub hurtowni z częściami elektronicznymi.
Wybierzmy kategorię np. półprzewodniki, mostki jednofazowe okrągłe.
Zapewne ukaże Wam się tabelka z filtrem wyszukiwania po napięciu.
Wybieramy – 250V.
Prawdopodobnie pojawi Wam się mostek : B125R-DIO
Zobaczmy opis: Mostek prostowniczy Urmax: 250V, If 2A.

I teraz pytanie czy ten mostek nadaje się do naszego zasilacza?

Odpowiedź chyba już wszyscy znają? Niestety nie.

Podane napięcie jest maksymalnym napięciem zaporowym czyli napięciem stałym.

Zajrzyjmy do noty pdf.

Tam jest trochę więcej parametrów między innymi Vrms=125V i wszystko staje się jasne.
Ten mostek jest na napięcie 125V AC, a nie 230V AC. Jego Urmax (Vrpm) = 250V należy porównywać z amplitudą naszej sieci czyli 325V. Identycznie jak przy kondensatorach z oznaczeniem DC.

Bardzo mylące mogą być właśnie diody prostownicze i mostki, tyczy się to również triaków, tyrystorów. Dla nich podaje się maksymalne napięcie zaporowe czyli napięcie stałe. W układzie natomiast włączamy je w obwody prądu zmiennego, który wyrażony jest w wartościach skutecznych Vrms. Wartość na elemencie należy przyrównywać do Vmax sieci (układu w jakim pracuje) a nie do jego Vrms. Zapamiętajmy w Polsce przy napięciu Vrms 230V dobierajmy elementy na co najmniej 400Vdc. A czasem, w zależności od układu nawet więcej.

Np. przy diodach w układzie prostownika jednopołówkowego jak na schemacie poniżej :



sytuacja jest jeszcze mniej intuicyjna, tam można nie tylko zrobić błąd, a nawet „wielbłąd”, dioda w tym układzie mysi wytrzymać Stosujemy 800V.

Jeszcze raz powtórzę, z rezerwą podchodzimy do półprzewodników, kondensatorów i co jeszcze komu przyjdzie do głowy, jeżeli są one przeznaczone do pracy na napięcia mniejsze niż 400V a chcemy je włączyć do sieci 230V. Upewnijmy się, czy parametr na który patrzymy na pewno dotyczy napięcia skutecznego Vrms a nie jest to jego Vmax.

I jeszcze jedna zasada przy 230V, zasada ograniczonego zaufania do tego co zobaczymy na youtube, w sieci, czy jeszcze gdzie indziej. Myślimy i sprawdzamy. Ktoś się mógł pomylić, przejęzyczyć lub coś przeoczyć, ale to my możemy ponieść tego konsekwencje. Zadbajmy więc o własne bezpieczeństwo.

Na koniec omówmy jeszcze przykład z zasilaczem, tym razem bezpiecznym, z transformatorem np. na 12 V.

Proponuję w tym miejscu zrobić mały eksperyment. Przy tych napięciach można bawić się bezpiecznie. Naocznie przekonacie się jakie napięcia panują przed i za mostkiem. Po każdym eksperymencie w głowie zostaje więcej niż po suchej teorii.

Bierzemy dowolny transformator np. 230/12V, budujemy prosty układ: trafo, mostek i kondensator filtrujący nic więcej.



Czy tu też możemy, się gdzie pomylić. Po tym poradniku chyba nie ma już wątpliwości.

Napięcie 12V jest również napięciem skutecznym, czyli zarówno mostek jak i kondensator musi wytrzymać minimum czyli przynajmniej 17 V. Ale czy to wszystko, otóż nie, tu jest jeszcze jedna pułapka. Transformator ma podane napięcie pod obciążeniem znamionowym, czyli dla prądu maksymalnego. W stanie jałowym bez obciążenia napięcie jest ok. 20% wyższe. Ten parametr jest do sprawdzenia w pdf’ach transformatorów. Widzicie, tu też niby było 12V, a w praktyce okazuje się, że potrzebny jest kondensator na 25V.


Jeszcze tylko kilka słów o miernikach trueRMS.

Czy mierniki bez trueRMS podają jakieś nie „true” czyli fałszywe wyniki?

A więc tak, najprostsze mierniki mierzą napięcie szczytowe i zakładają że jest to sygnał sinusoidalny. Wynik dzielą przez W praktyce nawet nie muszą dzielić wystarczy odpowiednio je wyskalować np. dzielnikiem rezystorowym i mamy gotową wartość. O ile sygnał jest czysty sinusoidalny to wynik jest jak najbardziej poprawny czyli trueRMS.

Pułapka może być przy sygnałach z falowników. Tam teoretycznie mamy na wyjściu sygnał sinusoidalny, ale tak naprawdę jest generowany za pomocą przebiegów prostokątnych o zmiennym wypełnieniu. Przy słabym odfiltrowaniu sygnału proste mierniki mogą oszukiwać. Przebiegi mocno odkształcone wyższymi harmonicznymi również co oczywiste wymagają mierników truRMS

Jeżeli zrobiliście doświadczenie z transformatorem i zmierzyliście napięcie za mostkiem to właśnie zrobiliście miernik na V szczytowe. Dodajemy dzielnik rezystorowy tak aby uzyskać Wynik jest obarczony błędem wynikającym ze spadku napięcia na diodach, ale dodajemy do tego jakieś attiny które nam to skoryguje, wyświetli rezultat i mamy gotowy miernik Vrms.

A co w przypadku gdy chcemy zmierzyć inny sygnał np. trójkątny. Niestety, wtedy wynik już nie będzie true, będzie nieprawidłowy, ale czy nie da się z tym nic zrobić. Spróbujmy.

Wynik z miernika to np. 1V. wiemy że miernik zmierzył najpierw amplitudę, to wyznaczmy ją.



Mając Vmax policzmy Vrms dla naszego trójkąta. W końcu możecie policzyć ten współczynnik za pomocą udostępnionego arkusza kalkulacyjnego lub sprawdzić w internecie.



Ile nam to zajęło kilka sekund i mamy wartość trueRMS dla trójkąta z miernika który tego nie potrafi robić.

A jak to robi drogi miernik truRMS, mierzy okres, sygnał podnosi do kwadratu, całkuje, uśrednia, pierwiastkuje i podaje wynik. Trochę bardziej skomplikowane, dlatego droższe ale niezawodne. Nie musimy znać kształtu sygnału a i tak wynik mamy prawidłowy. Bez problemu radzi sobie z PWM’ami, falownikami, czy sygnałami o dowolnym kształcie przebiegu.

Uff, to już koniec, dobrnęliśmy do końca.
Jeżeli nie usnęliście, to gratuluję wytrwałości.

Sam jestem zdziwiony, że tyle tego wyszło, myślałem że będą góra 2 strony.

Autor PORADNIKA: auers

_________________
zapraszam na blog: http://www.mirekk36.blogspot.com (mój nick Skype: mirekk36 ) [ obejrzyj Kurs EAGLE ] [ mój kanał YT TV www.youtube.com/mirekk36 ]

Witam, super poradnik, fajnie wszystko przedstawione. Dzięki ! Mały błąd wkradł się tylko na schematy przy polaryzacji mostków Gretza.

Słuszna uwaga, w ogóle nie zwróciłem uwagi na te mostki!
Schematy do poprawy.

Nigdy nie jest za późno, aby podziękować za tak wartościową rzecz.
Piękna wiedza, pięknie i życzliwie przekazana.
Podziękowania.

_________________
Ad augusta per angusta

Witam.
Aby nie zakładać nowego tematu który dotyczy powyższego chciałbym odświeżyć i zapytać.

W jaki sposób obliczyć pierwiastek za pomocą mikrokontrolera 8-bitowego ?

Zależy co chcesz osiągnąć? Jeśli wystarczy pierwiastek kwadratowy z liczb całkowitych (odpowiednio dużych) to można uzyć takiej funkcji


Źródło: https://www.geeksforgeeks.org/square-ro ... n-integer/

Przy czym można odrobinę "oszukać" i da się z tego zrobić ograniczoną liczbę miejsc po przecinku. Np. mnożąc liczbę na wejściu przez 100 i dzieląc wynik przez 10
sqrt(6) = 2.449489742783178
floorSqrt(6 * 100) = 24 (dodając przecinek przed ostatnią cyfrą dostaniemy przybliżony wynik ~2.4)
floorSqrt(6 * 10000) = 244 (odpowiednio 2.44)
- tylko trzeba użyć odpowiednio "dużych" intów

Pełne wersje funkcji sqrt są chyba w #include <math.h> - ale są dość wolne.
Pytanie też, czy ten "pierwiastek" nie jest przypadkiem z liczby, która jest stała - wtedy po prostu można ją zdefiniować w preprocesorze i używać tej stałej.

Ogólnie to będę chciał mierzyć obwód RLC. Pomiaru trzech napięć zmiennych ( na rezystorze, kondensatorze, cewce) będę dokonywał za pomocą ADC. Potem wzorek na Impedancję obwodu RLC.

Określ dokładnie, co chcesz zrobić? Elementy aktywne(L i C już są elementami o połączeniu równoległym RLC) w połączeniu szeregowym sprawiają problem w pomiarze przez ADC. Przedstaw rysunek(koncepcję). Impedancja jest już wyrażeniem określającą pole, a może przestrzeń - jeśli obwód RLC jest zasilany napięciem przemiennym.

Docelowo będzie to analizator antenowy na pasma KF. Ale na samym początku chcę pomierzyć obwód RLC zasilony z generatora .

https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/template.php?s=ac_rlc_ser&l=pl

Mówisz że elementy aktywne w połączeniu szeregowym sprawiają problem w pomiarze przez ADC.
Do tego tematu jeszcze nie podchodziłem bo zacząłem jakby to powiedzieć od tyłu czyli od softu.