Pierwsze co mi się rzuciło w oczy to ta linia w pliku .h
W plikach .h nie umieszcza się definicji zmiennych. Poza tym ta zmienna chyba powinna być volatile.

Wg mnie to poprawnie powinno być tak
plik .h deklaracja zmiennejExtern bo zmienna używana jest na "zewnątrz".

plik .c definicja zmiennej

No i sprawdzanie flag. Nie sprawdzałem jak to będzie działaćale ja bym to zapisał tak

A w którym miejscu książki jest tak robione? Bo szukam i nie mogę znaleźć.

Jak na moje to masz błędne sprawdzanie flag. Jeśli będziesz miał ustawioną flagę minut, godzin i dni czyli clock_flag będzie miała wartość 0b00000111. I teraz w pierwszym warunku if robisz coś takiego
czyli
clock_flag - 0b00000111
(DT_MIN | DT_HOUR) - 0b00000011

Sprawdź co będziesz miał w zmiennej clock_flag po takiej operacji 0b00000111 & 0b00000011

Flaga dni niechcący zostanie wyzerowana

Aby to potwierdzić napisałem króciutki programik, który na lcd wyświetla sekundy, minuty, godziny i dni. Jeśli sprawdzałem flagi ifami w zaremowanych liniach to wyświetlało mi tylko sekundy, minuty i godziny. Po zmianie warunków sprawdzania flag zaczęło wyświetlać mi wszystkie zmienne.