ATNEL tech-forum

Re: obliczanie pierwiastka

2015-12-29T22:57:14+01:00

masz znaleźć wszystkie pierwiastki czy tylko jeden?

Jeśli jeden to rozwiązanie jest bardzo proste robi się to metodą Newtona
https://pl.wikipedia.org/wiki/Metoda_Newtona

jeśli chodzi o znalezienie jakiejś metody na znalezienie np. kolejnych 5 miejsc zerowych to sprawa się komplikuje i nie widzę żadnego rozwiązania które zadziała zawsze - ale możesz heurystycznie podejść do sprawy i założyć że rozwiązania będą występowały co mniej więcej 2pi albo spróbować korzystać z ciągłości funkcji i z tego że jeśli znajdziesz jakąś dodatnią wartość funkcji i jakąś ujemną to gdzieś po środku będzie miejsce zerowe - do tego stosujesz bisekcję, ale w ten sposób nie będziesz 100% pewien że Ci nie ucieknie żadne miejsce zerowe

Jeszcze wpadłem na pomysł w jaki sposób trafiać dowolną ilość pierwiastków w kolejności.
Policz jeszcze drugą pochodną (możesz nawet wykorzystać wolframa do tego) i stosuj metodę Newtona najpierw do sprawdzenia gdzie zeruje się funkcja podstawowa a następnie przesuwasz argument o jakiś mały krok i z tamtego miejsca szukasz miejsca gdzie zeruje się pierwsza pochodna (wykorzystując do tego drugą pochodną) a następnie znów przesuwasz się o jakiś mały offset i zapętlasz.

Statystyki: Napisane przez rekon — 29 gru 2015, o 22:57

Re: obliczanie pierwiastka

2015-12-14T19:54:28+01:00

Super a masz pomysł jak napisać do tego program ?

Statystyki: Napisane przez mars715 — 14 gru 2015, o 19:54

Re: obliczanie pierwiastka

2015-12-14T19:48:27+01:00

Rozwiązanie: http://www.wolframalpha.com/input/?i=co ... 2B2%29%3D0

Ilość pierwiastków jest nieskończona ponieważ mamy do czynienia z funkcją okresową "cos".

Statystyki: Napisane przez atmel — 14 gru 2015, o 19:48

obliczanie pierwiastka

2015-12-14T17:00:12+01:00

Witam z góry przepraszam ,że pisze nie na temat procków , ale to forum to moja ostatnia deska ratunku ,gdyż na studiach dostałem zadanie na obliczenie pierwiastka równania nieliniowego metodą iteracji prostej w c++
cos(x)+1/(x+2)=0
f'(x)=(-1/(2+x)^2)-sin(x)
z avrami jeszcze daje radę ale z tym mam kłopot jakby ktoś miał ochotę prosiłbym o pomoc , albo jakby ktoś wiedział gdzie można znaleźć rozwiązanie .Z góry dziękuję i przepraszam ,że nie o prockach.

Statystyki: Napisane przez mars715 — 14 gru 2015, o 17:00