ATNEL tech-forum

Re: Regulator temperatury to jaki to typ regulatora?

2014-05-04T06:47:54+01:00

Witam. Mam pytanie związane z regulatorem PID . Czy stałe czasowe dla całkowania i różniczkowania powinny być takie same czy różne ? Bo gdzieś wyczytałem że stała czasowa I = (ok) 4* stała D.
I dla obiektu regulacji temp. od jakich współczynników KP ,Ki , Kd zacząć ?

Statystyki: Napisane przez piolek3 — 4 maja 2014, o 06:47

Re: Regulator temperatury to jaki to typ regulatora?

2013-05-04T20:24:30+01:00

Ja także. Dawaj śmiało, kolego.

Statystyki: Napisane przez Ledes — 4 maja 2013, o 20:24

Re: Regulator temperatury to jaki to typ regulatora?

2013-05-04T19:58:22+01:00

IUVOit napisał(a):

Antystatyczny napisał(a):

A ja proponuję wydzielić to co napisał IUVOit i przykleic na górze, albo nawet wrzucić do poradników. Bardzo fajne wyjasnienie.

Dzięki Ale chyba za bardzo chaotycznie, jest to wszystko napisałem, aby stało się poradnikiem. W najbliższym czasie (tydzień, dwa tygodnie) postarał bym się stworzyć poradnik o PID. Bym zrobił krótki wstęp, troszkę teorii, rysunków bym trochę porysował itd... Jak by miało to komuś tu pomóc, wówczas bym się bardzo cieszył

Ja na pewno będę zainteresowany

Statystyki: Napisane przez Jeżyk-1 — 4 maja 2013, o 19:58

Re: Regulator temperatury to jaki to typ regulatora?

2013-05-04T19:52:54+01:00

Antystatyczny napisał(a):

A ja proponuję wydzielić to co napisał IUVOit i przykleic na górze, albo nawet wrzucić do poradników. Bardzo fajne wyjasnienie.

Statystyki: Napisane przez IUVOit — 4 maja 2013, o 19:52

Re: Regulator temperatury to jaki to typ regulatora?

2013-05-04T17:56:48+01:00

No częściowo wiem już o co chodzi, ale chyba muszę zainwestować w jakąś książkę z podstaw regulacji by uzupełnić braki:(
Dziękuje koledze IUVOit, Bardzo profesjonalnie przedstawił rozwiązanie problemu.

Statystyki: Napisane przez Jeżyk-1 — 4 maja 2013, o 17:56

Re: Regulator temperatury to jaki to typ regulatora?

2013-05-04T16:12:52+01:00

Słuszne uwagi !!! Już podmieniłem obrazki, na których poprawiłem błąd!

Każdy kwadrat jest prostokątem, ale nie każdy prostokąt jest kwadratem hehe Masz rację jest to metoda prostokątów a nie kwadratów [ http://edu.i-lo.tarnow.pl/inf/alg/004_int/0002.php ]

Teraz jeszcze widzę, że zrobiłem błąd w kodzie, zapomniałem pomnożyć przez Ki oraz Kd.

Ogólnie ten pseudo kod który przedstawiłem powinno się robić na podstawie rysunku regulatora. Regultory są rysowane różnie, Mają różne struktury, stałe Ki, Kd, Kp stoją w różnych miejscach. Dobór nastaw Ki, Kd, Kp jest uzależniony od takiej struktury struktury. Np w wikipedia struktura regulatora jest przedstawiona w taki sposób:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Schemat_blokowy_regulatora_pid_idealnego.svg Wówczas równania regulatora będą przedstawione inaczej.

Kiedyś na studiach robiłem projekt, który polegał na zaprojektowaniu regulatora PID, na sterowniku PLC -> http://www.gryf-elektryk.pl/sprawozdania/Symulator_ukladu_regulacji_z_regulatorem_PID.pdf

W tym projekcie było trochę wspomniane o doborze nastaw Kp, Ki, Kd.

Statystyki: Napisane przez IUVOit — 4 maja 2013, o 16:12

Re: Regulator temperatury to jaki to typ regulatora?

2013-05-04T10:38:20+01:00

Poniżej przedstawiam SZKIC algorytmu.
[syntax=c]int main(void) {

//PID=Kp+Ki+Kd
//Kp- człon proporcjonalny
//Ki- człon całkiujacy
//Kd- człon różniczkujacy

Przykłądowe wartości:
Kp=1;
Ki=2;
Kd=3;

while(1)
{

//e_T- błąd w chwili T
//e_T_1- błąd w chwili T-1, próbka wcześniej
e_T_1=e_T; //obliczenie "wcześnijszej" próbki błędu. W chwili e(T-1). Próbka błedu 10ms wcześnij
e_T=T_zadane-T_rzeczywiste; //obliczenie aktualnej próbki błędu

//obliczanie członu P
if(abs(e_T)>3) Kp=10; // jeżeli duży błąd większy współczynik Kp
if(abs(e_T)<=3) Kp=5; // jezeli mały błąd mnijszy współczynnik Kp
czlon_P=Kp*e_T

//obliczanie członu I
Czlon_I=Czlon_I+(e_T*10ms); //e_T*10ms- pole pojedynczego prostokącika. Na tej zasadzie liczymy pole całki

//obliczenie członu D
Czlon_D=(e_T-e_T_1)/10ms; // 10ms jest to czas próbkowania. Na początku programu powinno się go dać jako stałą próbkowania.

//Wyliczenie sygnału sterującego
Sygnal_sterujacy=Czlon_P+Czlon_I+Czlon_D;

//Wysterowanie grzałki. Musisz napisać funkcję która zamienia sygnał ciagły na sygnał PWM.
Sygnał_PWM(Sygnal_sterujacy);

delay_ms(10); //sztuczne opóźninie.
}
}[/syntax]

Jeżeli chcesz mieć regulator P, to za człony Ki=0 oraz Kd=0. Najlepiej jak by próbkowanie odbywało się w przerwaniu co określony czas. Czas próbkowania powienien być dobrany odpowiednio do dynamiki obiektu. Jeżeli chcesz zrobić regulator P, to dobór wartości członu Kp, możesz dobrać doświadczalnie. Większa wartość regulator ostrzej reaguje, mnijsza wartość regulator łagodniej tłumi bład i reguluje.
Jezeli chodzi o dobór pozostałych członów Kp, Ki, Kd- to sprawa jest troszke trudniejsza. W dokumentacji atmela w skrócie jest to opisane jak dobrać. Przy czym tam jest minimalnie inny regulator niż ten do którego napisałem pseudo kod.
Jeżeli chodzi o próbkowanie to najlepiej to zrobić w przerwaniu od Timera. Mozesz użyć Timera programowego aby próbkowanie oraz wystawianie sygnału sterującego było w ściśle określonym czasie. Zastosowałem Delay aby program był bardziej czytelny. Jeżeli chodzi o czas próbkowania należy go zrobić jako parametr.
Wszystkie parametry powinno przeskalować się na jednakowe jednostki.
Np:
temperatura 0-100C -> 1...255 jednostek
napięcie 0-5V -> 1...255 jednostek
itd
Wówczas zmieniasz obiekt i masz gotowy regulator. Jedynie zmieniasz w nim nastawy Ki,Kp,Kd Jedyne co musisz zrobić to przeskalować jednostki.

Taki algorytm nie uwzględnia wielu rzeczy, np nasycenia członu całkujacego. Późnij można rozbudowywać taki algorytm. W niktórych momentach można wyłączać całkowanie, różniczkowanie itd.

Statystyki: Napisane przez IUVOit — 4 maja 2013, o 10:38

Re: Regulator temperatury to jaki to typ regulatora?

2013-05-04T08:56:13+01:00

IUVOit napisał(a):

teraz masz sytuację:
wyjscie= P*e=P*(T_zadana-T_rzeczywista)

Ok. A wracają trochę wyżej, człon proporcjonalny regulatora, przez który cały czas jest mnożona moja różnica temperatur to co to będzie w moim przypadku ?

Statystyki: Napisane przez Jeżyk-1 — 4 maja 2013, o 08:56

Re: Regulator temperatury to jaki to typ regulatora?

2013-05-04T08:08:53+01:00

To jest inny typ regulatora. Nie ma on nic wspolnego z pid.

Statystyki: Napisane przez IUVOit — 4 maja 2013, o 08:08

Re: Regulator temperatury to jaki to typ regulatora?

2013-05-04T01:11:12+01:00

To jeżeli ten przykład z tej stron:
http://and.elektroda.eu/elektronika/eksperyment/silnik/
nie jest regulatorem PID ani P to mam rozumieć że to jest regulator typu PI?
Jeżeli tak to gdzie w algorytmie znajduje się część P a gdzie część I ?

Statystyki: Napisane przez Jeżyk-1 — 4 maja 2013, o 01:11

Re: Regulator temperatury to jaki to typ regulatora?

2013-05-04T00:36:40+01:00

Ledes napisał(a):

przy okazji odsyłam do tutoriala mojego autorstwa jak szybko zaimplementować sprawdzony i działający PID w swoim projekcie na AVR. Można podpatrzeć z czym to się je i przeanalizować kod i sporo zrozumieć. Atmel wiedział co robi.
post34446.html#p34446

Z grubsza przeczytałem i przeanalizowałem kod w wolnych chwilach po testuję. Również przeczytałem dokumentację atmela na temat PID. http://www.atmel.com/images/doc2558.pdf.

Napisanie regulatora sprowadza się

Poniżej wzorki z dokumentacji atmela do których robiłem rysunki.

Statystyki: Napisane przez IUVOit — 4 maja 2013, o 00:36

Re: Regulator temperatury to jaki to typ regulatora?

2013-05-03T23:42:13+01:00

IUVOit, super post! Szacunek.

------------------------ [ Dodano po: kilkunastu sekundach ]

No tak, zapomniałem o współczynniku proporcjonalności przy regulatorze P... Czyli K_P

------------------------ [ Dodano po: 2 minutach ]

przy okazji odsyłam do tutoriala mojego autorstwa jak szybko zaimplementować sprawdzony i działający PID w swoim projekcie na AVR. Można podpatrzeć z czym to się je i przeanalizować kod i sporo zrozumieć. Atmel wiedział co robi.
post34446.html#p34446

Statystyki: Napisane przez Ledes — 3 maja 2013, o 23:42

Re: Regulator temperatury to jaki to typ regulatora?

2013-05-03T23:34:27+01:00

Jeżyk-1 napisał(a):

Ale to wydaje mi się że nie ma sensu tworzenia regulatora PI czy PD ponieważ za skomplikowane to jest.

Jeżeli obiekt ma dużą inercję. Wolno reaguje na zadanie sygnału sterującego ( Np ogrzewanie podłogowe w mieszkaniu), oraz nie są postawione specjalne kryteria regulacji regulacji (przeregulowanie, szybkość dojścia do wartości zadanej itp) to stosuje się regulatory dwustawne- (włącz wyłącz). Jeżeli grzałka Twoja grzałka osiągneła określoną temperaturę to zostaje wyłączona. Jeżeli jej temperatura jest niższa od zadanej to zostaje włączona itd. Jeszcze jakąś histerezę można dodać. Na takiej zasadzie działają np elektrozawory w ogrzewaniu podłogowym. Jeżeli temperatura jest wyższa, elektrozawór odcina dopływ ciepłej wody, jeżeli jest za niska otwiera dopływ wody. Regulator przyjmuje dwa stany.

Jeżeli byś zastosował regulator proporcjonalny to zawór byłby otwierany w zakresie 0...100%, proporcjonalnie do błędu (uchybu), czyli różnicy temperator (T_zadana, T_rzeczywista)

Jeżyk-1 napisał(a):

A może ktoś mi wytłumaczyć dlaczego w takim razie ten przykład nie jest P:
http://and.elektroda.eu/elektronika/eksperyment/silnik/

Algorytm sterowania jest podobny do FUZZY LOGIC, nie ma on noc wspólnego z regulatorem PID

Ten przykład nie jest układem sterowania z regulatorem P (sam autor na początku o tym pisał), ponieważ nigdzie w kodzie sygnał błędu nie jest przemnożony przez stały współczynnik. Współczynnik proporcjonalności.

Poniżej przedstawiam Ci szkic algorytmu sterowania. Nie uwzględniam skalowania wartości, skrajnych sytuacji nasycenia itd. Przedstawiam jedynie idee jak by wyglądał algorytm regulatora P. P- jest to współczynnik proporcjonalności

Code:

P=10; 
while(1){
  //obliczamy uchyb
  uchyb=obroty_nastawione-obroty_zmierzone;

  moc=moc+P*uchyb;

  SetPWM(moc);
}

Jeżyk-1 napisał(a):

Wydaje mi się że przykład jest podobny tu się silnik kręci i mierzy obroty, a u mnie grzałka grzeje i mierzy temperaturę.
tylko tu jest potencjometr a u mnie przyciski.

Od strony matematycznej to jest to samo, tylko Twoj obiekt ma inną funkcję przejścia. Trzeba użyć innych równań do opisania Twojego obiektu.

Zamiast bloczka obiekt możesz wstawić silnik, grzałkę itd... Bloczek R czyli regulator jest to algorytm, struktura matematyczna która w odpowiedni sposób wylicza sygnał sterujacy dla obiektu. Jeżeli miałeś regulator dwustawny to miała ona postać if(e(t)>0) ON else OFF. Jeżeli jest to regulator PID to będzie miała bardziej skomplikowaną postać.

Sygnał błędu będzie musiał być zróżniczkowany i scałkowany oraz przemnożony...->sumowanie tych sygnałów da sygnał sterujący. PID to nic innego jak algorytm analizujący sygnał błędu. Dobierając odpowiednio człony P I D możesz praktycznie dowolnie modelować zachowaniem obiektu.

Poniższy rysunek przedstawia przebieg w funkcji czasu dla regulatora P. To jest odpowiedz na Twoje podstawowe pytanie, jaki masz regulator. Na wejście podaj sygnał i zobacz jaki sygnał będziesz miał na wyjściu. Oczywiście na wejście regulatora i mierz sygnał na wyjściu regulatora. Oczywiście wszystkie sygnały muszą być wyskalowane. Jako sygnał wejściowy możesz mieć napięcie od 0 do 5 V. Jako wyjście możesz mieć wypełnienie sinusoidy.

Dla regulatora PID...

Poniższy rysunek przedstawia w jaki sposób oblicza się parametr I. Przybliżone obliczenie pola pod krzywą (metoda kwadratów). Liczysz pole kwadratu mnożąc sygnał błędu i czas próbkowania. Sygnał błędu wyliczasz co 10 ms. Kwadracik + kwadracik + kwadracik... daje pole pod krzywą czyli całkę

Poniższy rysunek przedstawia w jaki sposób oblicza się parametr D. Np próbkujesz sygnał co 10 ms. Wyliczas sygnał błedu dla czasu T oraz czasu T+1. Na tej podstawie wyliczasz pochodną.

Statystyki: Napisane przez IUVOit — 3 maja 2013, o 23:34

Re: Regulator temperatury to jaki to typ regulatora?

2013-05-03T21:41:11+01:00

IUVOit napisał(a):

teraz masz sytuację:
...tak czytam to co napisałem i chyba bez rysunków to nie jest za bardzo czytelne:(

No nie, zwłaszcza że aż tak dobry z tego nie jestem
Ale to wydaje mi się że nie ma sensu tworzenia regulatora PI czy PD ponieważ za skomplikowane to jest.
A może ktoś mi wytłumaczyć dlaczego w takim razie ten przykład nie jest P:
http://and.elektroda.eu/elektronika/eksperyment/silnik/
Wydaje mi się że przykład jest podobny tu się silnik kręci i mierzy obroty, a u mnie grzałka grzeje i mierzy temperaturę.
tylko tu jest potencjometr a u mnie przyciski.

Statystyki: Napisane przez Jeżyk-1 — 3 maja 2013, o 21:41

Re: Regulator temperatury to jaki to typ regulatora?

2013-05-03T19:46:58+01:00

teraz masz sytuację:
wyjscie= P*e=P*(T_zadana-T_rzeczywista)

Dla regulatora PID wyglądało by to tak:
wyjscie= (P+I+D)*e=P*(T_zadana-T_rzeczywista)+całka(T_zadane-T_rzeczywiste)dt+pochodna(T_zadane-T_rzeczywiste)=P*e+całka(e)+pochodna(e)

W wielkim skrócie wyglądało by to tak:

0. Próbkujesz sygnał błędu, przerwanie od timera co określony czas. Czas próbkowania jest zależny od typu obiektu. wyliczasz sygnał błędu.
e=T_zadane-T_rzeczywiste

1. Musisz napisać funkcję całkowania cyfrowego-> suma(wartość probki w chwili[T-20]+wartość probki w chwili[T-19]+...wartość probki w chwili[T]). Całkowanie to nic innego jak suma pod krzywą.
funcja: całka(e)

2. Musisz napisać funkcję różniczkowania cyfrowego-> (Próbka w chwili [T] - Próbka w chwili [T-1])/czas próbkowania
funkcja: pochodna(e)

3. Wyliczasz sygnał sterujący
sterowanie= e*P+e*całka(e)+e*pochodna(e);

...tak czytam to co napisałem i chyba bez rysunków to nie jest za bardzo czytelne:(

Statystyki: Napisane przez IUVOit — 3 maja 2013, o 19:46

Re: Regulator temperatury to jaki to typ regulatora?

2013-05-03T19:16:22+01:00

To Jak bym chciał uzyskać regulator PD lub PI to jak bym musiał wykonać taki układ ?

Statystyki: Napisane przez Jeżyk-1 — 3 maja 2013, o 19:16

Re: Regulator temperatury to jaki to typ regulatora?

2013-05-03T19:06:16+01:00

Tak samo jak Ledes uważam, że człon proporcjonalny się zmiania i przyjmuje 2 wartości. Jeżeli regulator jest wykonany na uP to bez problemu można coś takiego zrobić.

Jeżeli uchyb jest "duży" większy niż 1 stopień człon proporcjonalny jest większy. (Nazwał bym to regulacją "zgrubną"- duży błąd ostro reagujemy)

Jeżeli uchyb jest "mały" to człon proporcjonalny ma mniejszą wartość. (Nazwał bym to regulacją "dokładną"- mały błąd powoli dochodzimy do wartości zadanej, aby nie było przeregulowania).

Statystyki: Napisane przez IUVOit — 3 maja 2013, o 19:06

Re: Regulator temperatury to jaki to typ regulatora?

2013-05-03T18:49:03+01:00

Nie bierzesz pod uwagę historii więc na pewno odpada człon całkujący (typu I).
Co do członu D - można się kłócić, bo teraz z tego pokazałeś, że jednak SZYBKOŚĆ ZMIAN ma znaczenie u Ciebie.
W regulatorach nie jestem aż tak zaawansowany, ale wydaje mi się, że u Ciebie będzie to regulator typu P (proporcjonalny) dwu-odcinkowy, tzn. składający się z dwóch prostych.

Statystyki: Napisane przez Ledes — 3 maja 2013, o 18:49

Re: Regulator temperatury to jaki to typ regulatora?

2013-05-03T18:35:33+01:00

Właśnie w opisie tego układu jestem totalnie zielony:(
Pomiar dokonywany jest co 1s
a cały algorytm grzania wygląda tak :
T_zadana > T_rzeczywistej o 0,2 deg grzeje 10% mocy
T_zadana > T_rzeczywistej o 0,4 deg grzeje 20% mocy
T_zadana > T_rzeczywistej o 0,6 deg grzeje 30% mocy
T_zadana > T_rzeczywistej o 0,8 deg grzeje 40% mocy
T_zadana > T_rzeczywistej o 1,0 deg grzeje 50% mocy
T_zadana > T_rzeczywistej o 1,5 deg grzeje 60% mocy
T_zadana > T_rzeczywistej o 2,0 deg grzeje 70% mocy
T_zadana > T_rzeczywistej o 2,5 deg grzeje 80% mocy
T_zadana > T_rzeczywistej o 3,0 deg grzeje 90% mocy
T_zadana > T_rzeczywistej o 3,5 deg grzeje 100% mocy
Wiec nie jest to linowa zależna.

Statystyki: Napisane przez Jeżyk-1 — 3 maja 2013, o 18:35

Re: Regulator temperatury to jaki to typ regulatora?

2013-05-03T18:17:06+01:00

Jest to regulator proporcjonalny (typu P).
Nie PI ani PID, bo nie ma członu całkującego (wpływu historii).
Sygnał wyjściowy jest zależny tylko PROPORCJONALNIE od błędu (uchybu), w żaden zaś sposób od historii (całka) lub szybkości zmian (człon D - różniczkowanie).

Statystyki: Napisane przez Ledes — 3 maja 2013, o 18:17

Re: Regulator temperatury to jaki to typ regulatora?

2013-05-03T18:15:32+01:00

Mógłbyś troszkę dokładniej opisać cały układ?

Najprawdopodobniej masz układ sterowania z jednostkowym sprzężeniem zwrotnym. Regulator jaki jest zastosowany jest typu P. Im większy błąd tym grzałka mocniej grzeje. Zależność pomiędzy błędem a mocą grzania jest liniowa. Tu pojawia się pytanie jak dokonałeś pomiarów w jakich odcinkach czasu? Jeżeli byłby to regulator PI lub PID zależność pomiędzy błędem a wysterowaniem grzałki nie była by liniowa.

T_zadana -> temperatura zadana
T_rzeczywista -> Temperatura rzeczywista (otoczenia)
e=(T_zadana-T_rzeczywista) -> Błąd (uchyb) regulacji

wyjście -> wysterowanie grzałki

P-człon proporcjonalny regulatora

wyjscie= P*e=P*(T_zadana-T_rzeczywista)

e=0,2 <-> wyjscie 10%
e=0,4 <-> wyjscie 20%

Opisz dokładniej jak dokonałeś pomiarów?

Statystyki: Napisane przez IUVOit — 3 maja 2013, o 18:15

Re: Regulator temperatury to jaki to typ regulatora?

2013-05-03T18:08:00+01:00

Mysle, ze to nie do konca PI bo nie masz uwzglednionej stalej czasowej obiektu czlonu I (czas iteracji)

Statystyki: Napisane przez niemy — 3 maja 2013, o 18:08

Regulator temperatury to jaki to typ regulatora?

2013-05-03T17:09:45+01:00

Witam. Muszę opisać swój regulator temperatury ogrzewania elektrycznego. Próbuję coś się dowiedzieć, ale coś nie wychodzi mi. Regulator działa tak. Nastawiamy temperaturę np 22 deg i w zależności jaka jest temperatura odczytana przez mikroprocesor z odpowiednią mocą włącza grzałkę. np gdy różnica miedzy zadaną a aktualną jest większa niż 0,2 deg grzej z mocą 10% jeżeli większa niż 0,4 deg z mocą 20% i tak aż do 100%.
Wydaje mi się ze jest to regulacja typu PI ale nie mam pewności. Czy ktoś pomoże mi to rozgryź ?

Statystyki: Napisane przez Jeżyk-1 — 3 maja 2013, o 17:09