Kanał - ATNEL tech-forum
Wszystkie działy
Najnowsze wątki



Teraz jest 28 mar 2024, o 16:54


Strefa czasowa: UTC + 1





Utwórz nowy wątek Odpowiedz w wątku  [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 4 sty 2018, o 20:50 
Offline
Użytkownik

Dołączył(a): 25 lut 2015
Posty: 43
Pomógł: 1

Temat raczej bardziej matematyczny, ale przecież elektronik=fizyk a fizyk>matematyk :D

Robię obecnie projekt, w którym wykorzystuje odczyty z kompasu. Odbieram od niego liczby oznaczające kierunek w przedziale 0-60. I teraz interesuje mnie jaki obrót wykonało urządzeniem względem wzorca zapisanego wcześniej w pamięci.

Niby proste problem jednak w tym, że porównanie nie ma się odbywać z każdą odebraną liczbą (czyli nie porównujemy liczba z liczbą) lecz średnią z ostatnich 10 liczb ze wzorcem z pamięci.

Obrazek
Obliczenie średniej arytmetycznej nie wchodzi w grę, ponieważ jeśli liczby wahają się wokół 0 np. 59, 2, 58, 57, 2 itd. to średnia wychodzi po drugiej stronie okręgu.

I teraz wpadłem na pomysł żeby interpretować odebrane dane jako wektory na płaszczyźnie kartezjańskiej a wektory jako promienie centralnie umiejscowionego na niej okręgu. Mogło by to wyglądać tak:
Obrazek
Długość wektora byłaby stała, potrzeba tylko obliczyć współrzędne wektorów, (z równania okręgu, i prostej) z tych współrzędnych średnią arytmetyczną co dałoby jedną współrzędną, do której wystarczyłoby poprowadzić prostą i znaleźć jej kąt alfa. I właśnie ta alfa byłaby tym czego szukam :D

Niestety teraz nie mam czasu żeby posiedzieć przy tym(tylko posta napisałem na szybkości), może jutro uda mi się coś podziałać. Miło by było gdyby ktoś ogarniający matmę popatrzył na to, albo zaproponował jakieś prostsze rozwiązanie :P



Góra
 Zobacz profil  
cytowanie selektywne  Cytuj  
PostNapisane: 5 sty 2018, o 10:06 
Offline
Użytkownik
Avatar użytkownika

Dołączył(a): 25 mar 2015
Posty: 116
Pomógł: 16

Tak na szybko.
O ile dobrze zrozumiałem zagadnienie, to masz kompas który dostarcza dane z przedziału 0-59,
0 reprezentuje kąt między 0 a 5 stopni,
1 to kąt między 6 a 11 stopni,
2 to kąt między 12 a 17 stopni, itd.,
......
do
59 reprezentuje kąt między 354 a 360 stopni.

Uśredniania widziałbym tak.
W dwóch tablicach [60] elementowych masz umieszczone odpowiednio współrzędne x i y reprezentujące dane dla kątów;
indeks 0 - kąt 2 stopnie ,
indeks 1 - kąt 8 stopnii,
indeks 2 - kąt 14 stopni , itd.

dla indeksów <0,14> x dodatnie , y dodatnie (1-sza ćwiartka)
dla indeksów <15,29> x dodatnie ,y ujemne (2-ga ćwiartka)
dla indeksów <30, 44> x ujemne , y ujemne (3-cia ćwiartka)
dla indeksów <45,59> x ujemne, y dodatnie (4-ta ćwiartka)

Odpowiedzią z kompasu indeksujesz obie tablice dokonując uśredniania osobno dla współrzędnych x i y.
Tablice będą tylko czytane ,można je umieścić w ROM-ie.
Do zastanowienia pozostaje sprawa obliczeń (reprezentacji liczb).
Pozdr.



Góra
 Zobacz profil  
cytowanie selektywne  Cytuj  
PostNapisane: 5 sty 2018, o 10:18 
Offline
Użytkownik
Avatar użytkownika

Dołączył(a): 01 lis 2015
Posty: 1448
Lokalizacja: okolice Warszawa
Pomógł: 149

Witam,
wg moich dotychczasowych informacji,
algorytm układasz poprawnie.
Należy w obliczeniach uwzględnić wektor choćby o stałej długości. (promień z rysunku).
Po wyliczeniu wypadkowej i jej współrzędnych,
dopiero wyliczyć kąt.
Jeżeli chodziłoby o program, to myślę że pomocne w zadaniu mogą się okazać wzory stosowane do rysowania okręgu . :)
Pozdrawiam

Wysłane z mojego Lenovo K33a42 przy użyciu Tapatalka



Góra
 Zobacz profil  
cytowanie selektywne  Cytuj  
PostNapisane: 5 sty 2018, o 10:26 
Offline
Użytkownik

Dołączył(a): 07 cze 2016
Posty: 563
Pomógł: 143

resonator napisał(a):
Obliczenie średniej arytmetycznej nie wchodzi w grę, ponieważ jeśli liczby wahają się wokół 0 np. 59, 2, 58, 57, 2 itd. to średnia wychodzi po drugiej stronie okręgu.

Nie chce mi się tworzyć rysunków, więc spróbuję to przedstawić opisowo. Kiedy narysujemy dwie półproste rozpoczynające się w tym samym punkcie, to tworzą one dwa kąty - czasami jeden jest wklęsły a drugi wypukły, a czasami są to dwa kąty półpełne.
Rozumiem, że Twoim zamierzeniem jest wyznaczenie dwusiecznej kąta wypukłego. Jeśli liczysz średnią z dwóch wartości równych kolejno 59 i 2, to wyznaczasz dwusieczną kąta wklęsłego:

(59 + 3) / 2 = 31

Aby tego uniknąć wystarczyłoby na przykład od jednej z wartości odjąć wartość kąta pełnego, czyli w Twoim przypadku 60:

( (59 - 60) + 3) / 2 = 1

Jeśli wynikiem będzie liczba ujemna, należy z powrotem dodać 60:

( (56 - 60) + 2) / 2 = -1
-1 + 60 = 59

Dokładniej mówiąc należałoby sprawdzić różnicę kątów, i na jej podstawie użyć odpowiedniego wzoru do obliczenia średniej:
  • jeżeli wartość bezwzględna różnicy wartości, z których obliczana jest średnia, jest większa od kąta półpełnego, czyli w tym przypadku większa od 30, to należy odjąć od jednej z wartości 60, a jeśli wynik będzie miał wartość ujemną, dodać do niego 60,
  • jeżeli wartość bezwzględna różnicy jest mniejsza od 30, średnią liczymy normalnie, czyli suma dwóch składników przez dwa.

Nadal problemem pozostaje kąt półpełny, czyli kiedy obliczamy średnią z wartości, których różnica jest dokładnie równa 30 (np. dla dwóch wartości równych 30 i 0, zarówno wartość średnia 15 jak i 45 są prawidłowe), ale zakładam, że takie sytuacje nie będą występowały zbyt często, więc chyba można byłoby takie skrajne próbki pominąć.

Jeszcze jeden problem jest taki, że nie da się raczej tym sposobem policzyć od razu średniej z 10 wyników. Należałoby raczej zrobić to w pętli - najpierw obliczyć średnią z dwóch pierwszych próbek, później średnią z tej średniej i trzeciego wyniku itd.

Mam nadzieję, że napisałem zrozumiale. Może nie jest to jakiś super prosty sposób, ale chyba prostszy od obliczeń wektorowych ;)
Osobiście nie widzę w tej chwili prostszego rozwiązania.

EDIT:
Muszę jeszcze uściślić/poprawić się, że pisząc o różnicy większej od 30 miałem na myśli wartość bezwzględną różnicy.



Góra
 Zobacz profil  
cytowanie selektywne  Cytuj  
PostNapisane: 5 sty 2018, o 15:16 
Offline
Użytkownik
Avatar użytkownika

Dołączył(a): 01 lis 2015
Posty: 1448
Lokalizacja: okolice Warszawa
Pomógł: 149

Tak sobie myślę w przerwach w pracy,
Z tablicy wypełnionej wynikami pomiarów kątów,
Można policzyć wypadkową x oraz y.
Przeciwprostokątną możemy ustalić na 1 dla zredukowania obliczeń.
x = x+(cosinus(TAB[i]) )
y = y+(sinus(TAB[i]) )
i++; // zamknąć w pętli inkrementacji
aż do uzyskania wartości równej ilości pomiarów.
Po uzyskaniu końcowego x oraz y,
Obliczyć kąt wypadkowy. :)

Taki pomysł.

Wysłane z mojego Lenovo K33a42 przy użyciu Tapatalka



Góra
 Zobacz profil  
cytowanie selektywne  Cytuj  
Wyświetl posty nie starsze niż:  Sortuj wg  
Utwórz nowy wątek Odpowiedz w wątku  [ Posty: 5 ] 

Strefa czasowa: UTC + 1


Kto przegląda forum

Użytkownicy przeglądający ten dział: Brak zidentyfikowanych użytkowników i 3 gości


Nie możesz rozpoczynać nowych wątków
Nie możesz odpowiadać w wątkach
Nie możesz edytować swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz dodawać załączników

Szukaj:
Skocz do:  
Sitemap
Technologię dostarcza phpBB® Forum Software © phpBB Group phpBB3.PL
phpBB SEO