Cyfrowa filtracja sygnałów jest względnie złożonym zagadnieniem. Z tego co pamiętam to projektowanie filtra dyskretnego jest podzielone na następujące kroki:
1. Określenie częstotliwości próbkowania przetwornika i częstotliwości sygnału próbkowanego (czy sygnał da się próbkować twierdzenie Shanona Kotelnikova)
2. Zaprojektowanie analogowego filtra
3. Wyznaczenie transmitancji filtra analogowego
4. Dyskretyzacja układu analogowego
5. Zbadanie zapasu stabilności układu (charakterystyki Bodego)
Przykładowo mogę podać równania dla dolnoprzepustowego filtra Czybyszewa I rodzaju o parametrach:
pasmo przenoszenia Fpass = 0-10 [Hz]
tłumienie w pasmie przenoszenia Apass= 0.2 [dB]
tłumienie przy częstotliwości granicznej Fstop = 80 [Hz] równe 50 [dB].
próbkowanie fp = 760 [Hz]
częstotliwość sygnału próbkowanego fs = 50 [Hz]
<Pominę tu wyprowadzenie całości>
Jako wynik otrzymałem filtr 3 rzędu składający się z dwóch sekcji (filtr SOI):
Sekcja I
wy(n)= 0.0023339 we(n) + 1.925625 wy(n−1) + 0.0046678 we (n−1) − 0.934961 wy(n−2) + 0.0023339 we(n−2)
Sekcja II
wy(n)= 0.03259526 we(n) + 0.934809 wy(n−1)+0.03259526 we(n−1)
wy(n) - wynik pracy filtra z aktualną próbką (najnowszą)
wy(n-1) - wynik pracy filtra z poprzednią próbką
wy(n-2) - wynik pracy filtra z jeszcze wcześniejszą próbką
we(n) - najnowsza próbka ADC
we(n-1) - poprzednia próbka z ADC
we(n-2) - jeszcze wcześniejsza próbka z ADC
Wynik sekcji I jest sygnałem wejściowym dla sekcji II
Tu charakterystyki Bodego:
zapas wzmocnienia Δk wynosi -160[dB]
zapas fazy Δϕ = 34,2[°]